Nuestro primer problema

Este curso, el profesor de Matemáticas de 1º y 2º de ESO se ha empeñado en proponernos un problema cada mes, para hacerlo individual o en pequeños grupos.  Como si la vida no tuviera ya suficientes problemas…

El problema del mes de septiembre se titulaba “Salida de sol en la Bahía”.  En él, el profesor nos planteaba qué figuras circulares se podían ver un día en que el sol salía entre las colinas de Tensaman y unas nubes.

Era fácil ver el círculo y el semicírculo.  Pero también aparecía una misteriosa figura, que no conocíamos.  No era un rectángulo, porque parte del perímetro era curvo y, por lo tanto, no era polígono.

Gracias a internet, encontramos el nombre: la zona circular.  De paso, también encontramos el segmento circular. 

Llegamos a pensar en el sector circular.  Pero esta figura no aparecía en el problema.

En la 2ª parte del problema, se nos planteaba qué pasaría si viviéramos en un planeta en que el sol fuera cuadrado, triangular, pentagonal…

La pregunta era un poco rara.  Pero la verdad es que descubrimos que podían aparecer rectángulos, triángulos equiláteros, triángulos isósceles, trapecios…

Eso, si el sol aparecía “derecho”.   Si, además, lo girábamos, aparecían otros muchos polígonos.  A partir de un sol pentagonal “torcido”, por ejemplo, podían aparecer triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, hasta heptágonos, todos  irregulares.  Curioso…

Luego, el profesor nos propuso que relacionáramos las diferentes posiciones relativas entre la luna y el sol, en un eclipse, con la geometría.   Aparecieron circunferencias tangentes exteriores, secantes, tangentes interiores, y concéntricas.  Además, si eran concéntricas, daban otra figura circular con mucha simetría: la corona circular.

Hay que  reconocer que teníamos algunas confusiones entre los eclipses de sol y de luna.  Pero esto, nos dijo el profe de Mates, nos lo tendría que aclarar el profesor de Geografía.  “No olvidéis preguntárselo”, nos dijo.

El último apartado del problema ya era un poco rebuscado.  ¿Qué pasaría si coincidían un eclipse anular de sol, y franjas de nubes sobre la bahía?  Bueno, identificamos la forma, pero no encontramos el nombre.  El profesor nos dijo que recordaba un trapecio circular, pero no lo era del todo porque no estaba definido por dos radios.  A lo mejor habíamos descubierto una nueva forma circular, y la tendríamos que bautizar…

Contrastamos nuestras conclusiones con la Wikipedia, y vimos que, con el problema, habíamos cubierto buena parte de los elementos del círculo.  El profesor nos dijo que nos iba a servir mucho cuando lo estudiáramos en el tercer trimestre.

Finalmente, pensamos qué estrategias de resolución de problemas habíamos aplicado.  Fácilmente reconocimos que habíamos hecho esquemas, habíamos probado (ensayo y error) y habíamos pensado lógicamente.  No estaba mal.

Hasta aquí el primer problema del curso.  Al principio, nos daba pereza hacerlo.  Se tenía que pensar, buscar información, hacer un informe con las conclusiones…   Siempre es más cómodo hacer ejercicios mecánicos.  Pero luego vimos que aparecían muchas figuras, y había sido un buen repaso de geometría plana.  Además, aplicando los problemas a una situación real, parecía que tenía más sentido resolverlos.

El profesor nos dijo que estaba muy contento con los trabajos que había recibido.  Entre unos y otros, se complementaban muy bien, y habíamos llegado a conclusiones muy elaboradas.  Nos dijo que incluso de los errores, los nuestros y los de nuestros compañeros, se aprendía.

  

el informe colaborativo del Problema 1

Ahora amenaza con seguir proponiéndonos otro problema cada mes.  El problema del mes de octubre tiene que ver con el huerto de Abid, y unas tortugas morunas que comen selectivamente sus lechugas.  El profesor de Mates es un poco raro: ve Matemáticas en todas partes.  A ver qué da de sí el problema de las lechugas…