El aprendizaje de las unidades de volumen o
capacidad, muy a menudo, se plantea mecánicamente, haciendo ejercicios
repetitivos de cambios de unidad. Hay
que dominar estos cambios, sin duda. Pero,
¿cuántas veces, en nuestra vida, hemos tenido que pasar de hm3 a cm3?
En lugar de hacer esta aproximación, con 3º
de ESO, hemos querido hacer un enfoque más significativo, más vivencial. Aquí recuperábamos parte de los contenidos de
la Geometría de 2º que no pudimos trabajar a causa del confinamiento la
primavera pasada.
Para asegurarnos que comprendíamos las
unidades, buscamos referentes en nuestra vida real. Cada alumno hizo propuestas, y llegamos a un
consenso. Esta dinámica era la misma que
ya habíamos empleado en 1º de ESO para encontrar referentes de longitud y
superficie.
Llegamos a unos referentes, que representamos
en una lámina y colgamos en clase:
Nos hubiera faltado comprobar la equivalencia
de 1 m3 = 1.000 litros. Nos
conformamos con ver lo que habían hecho en otro centro a través de un vídeo.
Cuando ya habíamos justificado y estudiado
las fórmulas para la superficie y el volumen de los principales cuerpos
geométricos (cubo, ortoedro, paralelepípedo, prismas, pirámides, cilindro,
cono, esfera), fuimos al laboratorio a hacer unos experimentos prácticos:
* En el primer experimento, nos dimos cuenta
de qué difícil es cubicar volúmenes a simple vista. El dm3, el brick de leche, la
botella de refresco, y una probeta tenían todos 1 litro de capacidad. Pero no lo parecía, lo tuvimos que comprobar
con agua
* Seguidamente, Malak descubrió un truco para
reducir a medio litro un cubo de 1 dm de lado: vaciar agua hasta que el nivel
coincida con la diagonal de una cara lateral
* En el 3r experimento, acabamos
aplaudiendo. 3 latas de Coca-Cola, sumaban
330 + 330 + 330 cm
3.
Rellenaban casi exactamente el dm
3. ¡Jamás hubiéramos pensado que acabaríamos
aplaudiendo a un litro de agua!
* Los experimentos 4 y 5 seguían la misma
idea: comprobar que 3 pirámides rellenan el prisma, o bien que 3 conos rellenan
el cilindro. Era importante comprobarlo,
pues el factor 1/3 nos resultaba algo misterioso en las fórmulas de los
volúmenes
* El último experimento todavía nos
sorprendió más: Arquímedes había descubierto que la suma del volumen del cono y
la esfera daban el del cilindro (siempre que conservaran radios y
alturas). Lo tuvimos que comprobar
algebraicamente para convencernos
La secuencia de actividades de medida 3D la
completamos un par de días más tarde.
Hicimos una dinámica de “rincones”, calculando superficie y volumen de
algunos objetos cotidianos: un brick de leche, una lata de refresco, un
recipiente de jabón prismático, y una pelota de baloncesto. Eso sí, la gestión del aula la tuvimos que
hacer un poco diferente, debido a las normas sanitarias a causa de la pandemia. Mantuvimos una cierta distancia en los grupos,
no cambiamos de lugar, y sólo un miembro manipulaba los objetos, que
desinfectábamos cada cambio de turno.
En todos estos cuerpos geométricos cotidianos,
tuvimos que medir aristas, alturas, radios… con las reglas, y aplicar las
fórmulas que habíamos aprendido.
Registramos los resultados y, más tarde, discutimos si nuestros valores
eran razonables teniendo en cuenta los errores de medida.
La discusión fue rica, y de los errores
también aprendimos. Por ejemplo, en el
experimento de comprobar el volumen de una pieza madera sumergiéndola en agua
en una probeta, vimos que no daban resultados razonables. Luego nos dimos cuenta de la causa: una parte
del agua había entrado en la madera. El
experimento hubiera salido mejor con otro material impermeable.
Con todas estas actividades hemos intentado comprender realmente qué hay detrás del volumen de los objetos. Los experimentos prácticos nos han ayudado a asumir los conceptos, y han hecho la clase más dinámica.
