Experimentos de medida en 3º de ESO

El martes, la clase de Matemáticas en 3º de ESO fue diferente.  Estábamos repasando la Semejanza y el Teorema de Tales.  Estos temas los dimos el curso pasado, durante el confinamiento, pero convenía repasarlos.

Además de comprender los conceptos, y hacer ejercicios teóricos, el profesor nos dijo que se podían aplicar a solucionar problemas de la vida real.  Efectivamente, íbamos a salir al patio, y calcularíamos la altura de una de las farolas.  Con las Matemáticas, sin tener que trepar como un mono…

Previo a todo, desinfectamos todo el material.  Hacer clases presenciales nos permite hacer este tipo de experimentos, pero tenemos que respetar siempre las medidas de seguridad.

Antes de salir al patio, medimos la altura del edificio principal.  Como la escuadra es un triángulo isósceles, sólo tenemos que encontrar un punto de dónde veamos un punto concreto del techo, y medir la distancia horizontal (sumándole la altura del punto de observación).

Una vez en el patio, medimos la farola por tres métodos basados en la Semejanza:

1. mediante las sombras, aplicando Triángulos en Posición de Tales

2. buscando los Triángulos Semejantes mediante un espejo

3.- y aplicando la Semejanza, tras haber tomado una foto

En los tres métodos, conociendo 3 de las longitudes, nos permitía encontrar la altura de la farola mediante una proporción.

Nos dieron resultados algo divergentes.  Con el 1r método, el de las sombras, parecía que habíamos sobredimensionado la farola.  Seguramente, había imprecisiones de medida.  O el sol iba cambiando las sombras rápidamente.  En cambio, los métodos 2 y 3 nos dieron una altura similar para la farola: algo menos de 9 metros.  Esto nos dio pie a hacer una discusión sobre qué métodos parecían más fiables.

Antes de hacer los experimentos, habíamos hecho una estimación individual de la altura de la farola.  Es muy importante saber medir con métodos indirectos, pero todavía lo es más saber hacer estimaciones de las longitudes.  Los mejores estimadores de 3º fueron Soraya Z. y Anas, que habían apostado por los 9 metros.  El profe dijo 12 m (!).

Al regresar al aula, todavía nos dio tiempo a hacer el experimento “Espejito, espejito, ¿por qué me haces tan pequeñito?”.  Sara se tapó un ojo (para evitar la visión estereoscópica) y repasó sobre el espejo la silueta de su cara.  Sorprendentemente, daba una figura muy pequeña.  Aquí también había una situación de semejanza, con razón 1/2.

Estos experimentos prácticos nos permiten ver la utilidad de lo que estudiamos en clase.  Y también nos permiten poner un poco de kétchup a la clase, con dinámicas más prácticas y divertidas.