Experimentos de volúmenes en 3º de ESO

El aprendizaje de las unidades de volumen o capacidad, muy a menudo, se plantea mecánicamente, haciendo ejercicios repetitivos de cambios de unidad.  Hay que dominar estos cambios, sin duda.  Pero, ¿cuántas veces, en nuestra vida, hemos tenido que pasar de hm³ a cm³?

En lugar de hacer esta aproximación, con 3º de ESO, hemos querido hacer un enfoque más significativo, más vivencial.  Aquí recuperábamos parte de los contenidos de la Geometría de 2º que no pudimos trabajar a causa del confinamiento la primavera pasada.

Para asegurarnos que comprendíamos las unidades, buscamos referentes en nuestra vida real.  Cada alumno hizo propuestas, y llegamos a un consenso.  Esta dinámica era la misma que ya habíamos empleado en 1º de ESO para encontrar referentes de longitud y superficie.

Llegamos a unos referentes, que representamos en una lámina y colgamos en clase: 

Nos hubiera faltado comprobar la equivalencia de 1 m³ = 1.000 litros.  Nos conformamos con ver lo que habían hecho en otro centro a través de un vídeo.

Cuando ya habíamos justificado y estudiado las fórmulas para la superficie y el volumen de los principales cuerpos geométricos (cubo, ortoedro, paralelepípedo, prismas, pirámides, cilindro, cono, esfera), fuimos al laboratorio a hacer unos experimentos prácticos:

* En el primer experimento, nos dimos cuenta de qué difícil es cubicar volúmenes a simple vista.  El dm³, el brick de leche, la botella de refresco, y una probeta tenían todos 1 litro de capacidad.   Pero no lo parecía, lo tuvimos que comprobar con agua

* Seguidamente, Malak descubrió un truco para reducir a medio litro un cubo de 1 dm de lado: vaciar agua hasta que el nivel coincida con la diagonal de una cara lateral

* En el 3r experimento, acabamos aplaudiendo.  3 latas de Coca-Cola, sumaban 330 + 330 + 330 cm³.  Rellenaban casi exactamente el dm³.  ¡Jamás hubiéramos pensado que acabaríamos aplaudiendo a un litro de agua!

* Los experimentos 4 y 5 seguían la misma idea: comprobar que 3 pirámides rellenan el prisma, o bien que 3 conos rellenan el cilindro.  Era importante comprobarlo, pues el factor 1/3 nos resultaba algo misterioso en las fórmulas de los volúmenes

* El último experimento todavía nos sorprendió más: Arquímedes había descubierto que la suma del volumen del cono y la esfera daban el del cilindro (siempre que conservaran radios y alturas).  Lo tuvimos que comprobar algebraicamente para convencernos 

La secuencia de actividades de medida 3D la completamos un par de días más tarde.  Hicimos una dinámica de “rincones”, calculando superficie y volumen de algunos objetos cotidianos: un brick de leche, una lata de refresco, un recipiente de jabón prismático, y una pelota de baloncesto.  Eso sí, la gestión del aula la tuvimos que hacer un poco diferente, debido a las normas sanitarias a causa de la pandemia.  Mantuvimos una cierta distancia en los grupos, no cambiamos de lugar, y sólo un miembro manipulaba los objetos, que desinfectábamos cada cambio de turno.

En todos estos cuerpos geométricos cotidianos, tuvimos que medir aristas, alturas, radios… con las reglas, y aplicar las fórmulas que habíamos aprendido.  Registramos los resultados y, más tarde, discutimos si nuestros valores eran razonables teniendo en cuenta los errores de medida.

La discusión fue rica, y de los errores también aprendimos.  Por ejemplo, en el experimento de comprobar el volumen de una pieza madera sumergiéndola en agua en una probeta, vimos que no daban resultados razonables.  Luego nos dimos cuenta de la causa: una parte del agua había entrado en la madera.  El experimento hubiera salido mejor con otro material impermeable.

Con todas estas actividades hemos intentado comprender realmente qué hay detrás del volumen de los objetos.   Los experimentos prácticos nos han ayudado a asumir los conceptos, y han hecho la clase más dinámica.