Las Matemáticas del Ramadán

4º de ESO.  Miércoles a 3ª hora, 1r día de ayuno.   Probablemente, el alumnado no estará hoy al 100%.

Al entrar en clase, los chicos (porque en 4º sólo hay chicos) están discutiendo sobre la diferencia de la hora de rotura del ayuno entre Alhucemas y Rabat.  Algunos opinan que es de 2 minutos.  Otros que es algo más de 10.  En los portales de internet religiosos, en que figuran horarios, no consiguen aclarar la cuestión.

¿Las Matemáticas nos pueden ayudar? 

Lógicamente, al “moverse” el sol de Este a Oeste (ya nos entendemos), amanece y anochece antes en Alhucemas que en Rabat.  La cuestión es cuánto suponen los 300 km de distancia en línea recta entre las 2 ciudades, en cuanto a tiempo.

Primera aproximación.  Miramos un mapamundi que hay en el aula, y comparamos la distancia entre las ciudades respecto al meridiano completo.  El sol “recorre” todo el meridiano en 24 horas.  Estimando a ojo, 10’ parecen razonables.  Pero ya se sabe, al “aplanar” la Tierra para construir los mapas, todo sufre deformaciones.  Necesitamos más elementos.

Segundo intento.  Miramos las webs meteorológicas, y vemos que, efectivamente, la diferencia del ciclo horario que consta entre las dos ciudades es de unos 12’.   Algunos alumnos siguen mostrándose incrédulos.  Tienen bien aprendida la lección: no debemos creernos todo lo que encontramos en internet.

La prueba definitiva.  Buscamos en Wikipedia la longitud de las 2 ciudades.  Cuadran, más o menos, con las del planisferio:

 

Vemos que hay una diferencia de 6°50’ (Rabat) - 3°55’ (Alhucemas) = 2°55’.  Pero hay que pasar los minutos a grados:

Una diferencia de 2,91°. Ahora hacemos la proporción (asumiendo que el sol “se mueve” siempre a la misma velocidad):     

Efectivamente, unos 12’ de diferencia entre la rotura del ayuno en Alhucemas y Rabat.  Tema zanjado.

En un primer momento, el profesor ha pensado “qué lástima, 20’ de clase perdidos, se nos ha retrasado el estudio de las funciones logarítmicas y a este paso seguro que no acabaremos el programa”. 

Pero, después, reflexionando, ha cambiado su percepción.  A partir de una cuestión de interés de los alumnos, hemos movilizado conocimientos (Sistema Solar, coordenadas geográficas, medidas de ángulos), hemos aplicado procesos que habíamos trabajado en clase (estimación, búsqueda de información, proporciones), y hemos llegado a una conclusión que nos ha convencido a todos.   El alumnado ha visto que la Matemática es una herramienta que se puede usar en la vida real, y nos puede solucionar problemas.  Implícitamente, se ha convencido de que tiene sentido estudiar esos contenidos matemáticos.

El resto de la clase, con las funciones logarítmicas, ha ido como una seda.  Ambiente de colaborativo y alumnos motivados.   Al final, el profesor ha cambiado totalmente de opinión.  Seguramente, estos 20’ han sido los más ricos y provechosos del curso.

El día a día, los programas, los tiempos escolares, incluso la presión de la Selectividad, nos encorsetan.  A menudo, los profesores no tenemos suficientes reflejos para aprovechar este tipo de situaciones que surgen espontáneamente en el aula, con tanto potencial didáctico.  Si fuéramos capaces de hacerlo sistemáticamente, estaríamos un poco más cerca del enfoque competencial.  Como dicen en el Rif: cwayt-cwayt (“poco a poco”).