Desde el curso pasado, en el Colegio, celebramos del
Día de las Matemáticas. Se proponen actividades
que intentan ser vistosas y motivadoras, que nos permitan trabajar conceptos
matemáticos desde un punto de vista un poco diferente a la dinámica habitual de
las clases. El objetivo último es
fomentar entre los alumnos y las alumnas el gusto por las Matemáticas,
compartiendo un proyecto donde esté involucrado todo el centro.
El curso pasado, el hilo conductor del Día de las Matemáticas fue el número Pi. Confeccionamos
un mosaico colaborativo con más de un centenar de cifras decimales, y
compartimos una Charla Matemática sobre aspectos curiosos de este fascinante
número.
Este curso, el Día de las Matemáticas ha sido, en
realidad, una semana. El pretexto ha
sido el estudio del Triángulo de Sierpinski y los fractales.
La parte más llamativa del proyecto ha sido la
construcción del Triángulo con latas de refresco. Desde otoño hemos ido recogiendo latas, y
esta semana las hemos ido ensamblando con silicona, siguiendo la estructura
modular de Sierpinski. Hemos hecho las 4
primeras iteraciones, con 3, 9, 27 y 81 latas.
Cuando ya pensábamos que habíamos “tocado techo” en nuestras
construcciones, la perseverancia de Antonio nos ha animado a llegar a la
iteración 5. ¡243 latas, formando una
estructura de 1,70 metros de base, y casi un metro y medio de altura!
Paralelamente, hemos ido trabajando la parte didáctica
del proyecto de Sierpinski. Desde el
lunes, un cuaderno colaborativo ha ido pasando por todos los niveles. En su elaboración, ha participado la
totalidad de los alumnos y las alumnas del Colegio. Para cada nivel, se proponían actividades
adaptadas.
Así, los niños y niñas de Infantil, han identificado
la forma del triángulo, y han construido el Triángulo de Sierpinski con
pegatinas. También se han animado a
hacer un dibujo, interpretando lo que veían.
El alumnado de 1º y 2º de Primaria ha construido el
Triángulo de Sierpinski inverso, recortando triángulos de las diferentes
medidas, y pegándolos para formar la estructura del fractal. También han reconocido las diferentes figuras
planas, y han hecho un dibujo del triángulo que habían construido.
Los alumnos y las alumnas de 3º y 4º de Primaria
también ha trabajado en Triángulo inverso, pero ellos lo han pintado sobre una
hoja isométrica, con colores diferentes para cada iteración.
Los chicos y las chicas de los dos últimos cursos de
Primaria, 5º y 6º, han dibujado tres iteraciones del Triángulo de Sierpinski
buscando los puntos medios de los lados de los triángulos. Después, han calculado cuántas latas hacían
falta para cada iteración, y han buscado información sobre Waclaw Sierpinski,
el matemático polaco que descubrió este sorprendente objeto geométrico.
A mediados de semana, el dossier colaborativo llegaba
a Secundaria. En cada curso, el alumnado
observaba qué habían hecho los de los niveles anteriores, e iba un poco más
allá en el estudio del Triángulo.
El alumnado de 1º y 2º de la ESO ha repasado el
concepto matemático de la semejanza, y ha aprendido que la propiedad
fundamental de los fractales es que son figuras autosemejantes, es decir, que
sus partes repiten la estructura general, reduciendo sus dimensiones, en un
ciclo infinito. Después de contar
triángulos llenos y vacíos, han hecho una representación del fractal con las
formas automáticas del editor Word en la Sala de Ordenadores. ¡Algún grupo ha llegado a la iteración 8, con
6.561 triángulos!
La última etapa del cuaderno colaborativo de
Sierpinski ha sido con los grupos de Bachillerato. Nuestros alumnos y alumnas mayores han
aplicado conceptos matemáticos como las funciones, para deducir que este
curioso Triangulo está tan agujereado que tiene área cero y perímetro
infinito. Parecía contradictorio. También han relacionado la estructura de
Sierpinski con el Triangulo de Pascal o Tartaglia. Las Matemáticas tienen este tipo de
sorpresas: cosas que, aparentemente, no tienen nada que ver entre ellas, acaban
relacionándose.
La dinámica del Día de las Matemáticas 2019 ha acabado
con una Charla Matemática en todos los grupos, sobre el Triángulo de Sierpinski
y los fractales en general. Mediante
vídeos, páginas de internet y aplicativos, nuestros alumnos y alumnas han conocido
más a fondo el Triángulo, se han familiarizado con los principales fractales,
han identificado la presencia de fractales en la naturaleza y la tecnología,
han apreciado el arte fractal, y se han sorprendido con las construcciones
fractales que han hecho en otros institutos.
La Charla ha acabado con curiosidades sobre las fractales, como camisetas,
pendientes, incluso tatuajes de Sierpinski.
Ha sido una semana intensa, en que se ha ido un ambiente
matemático especial en el Colegio.
Además, ha quedado una construcción muy estética con latas de refresco
recicladas, que servirá de decoración para la XXII Olimpiada Matemática de los
Centros Españoles en Marruecos (1 y 2 de febrero).
Vídeo “La geometría del caos” de la serie “Más por menos” (Antonio
Pérez, TVE)
¿Sobre qué irá el Día de las Matemáticas 2020?
No hay comentarios:
Publicar un comentario